Side 1 av 1

Induksjon i Matematikk

InnleggSkrevet: 08 Jan 2014, 15:58
Martin Johansen
Matematikk blir ofte nevnt av Objektivister som et fag hvor noe uvanlige og utypisk metoder for å finne ny kunnskap brukes. Det har blitt sagt at metodene som gir suksess i matematikk bør anses som noe forskjellig fra metodene som brukes for å finne annen kunnskap. Et svært interessant bidrag til denne diskusjonen er et tidligere upublisert essay av Charles Babbage som jeg nå har publisert. I dette essayet presenterer Babbage resultater fra sitt studium av vitenskapelig metode i matematikk; han ser på induksjon brukt av bl.a. Wallis, Newton, Euler, Bernoulli og Lagrange. Dette sier han i sin selvbiografi (uthevninger av meg):

Charles Babbage skrev:During my residence with my Oxford tutor, whilst I was working by myself on mathematics, I occasionally arrived at conclusions which appeared to me to be new, but which from time to time I afterwards found were already well known. At first I was much discouraged by these disappointments, and drew from such occurrences the inference that it was hopeless for me to attempt to invent anything new. After a time I saw the fallacy of my reasoning, and then inferred that when my knowledge became much more extended I might reasonably hope to make some small additions to my favourite science.

This idea considerably influenced my course during my residence at Cambridge by directing my reading to the original papers of the great discoverers in mathematical science. I then endeavoured to trace the course of their minds in passing from the known to the unknown, and to observe whether various artifices could not be connected together by some general law. The writings of Euler were eminently instructive for this purpose.

It appeared to me that the highest exercise of human faculties consisted in the endeavour to discover those laws of thought by which man passes from the known to that which was unknown. It might with propriety be called the philosophy of invention. During the early part of my residence in London, I commenced several essays on Induction, Generalization, Analogy, with various illustrations from different sources.


Babbage presenterte dette for Cambridge Philosophical Society og var underveis å skulle publisere det. Ettersom jeg har skjønt sa de som skulle trykke det sa det var for langt og at det måtte reduseres noe før publisering. Det er uvisst hvorfor Babbage ikke fullførte dette, men rett etter dette begynte han for alvor å jobbe med oppfinnelsen av datamaskinen. Det er svært interessant at han jobbet dette verket rett før han selv gjorde store oppdagelser.

Artikkelen heter "Of Induction" og er tilgjengelig her: http://heim.ifi.uio.no/martifag/ofinduction/